笔试-游历魔法王国

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题目

https://www.nowcoder.com/questionTerminal/f58859adc39f4edc9cd8e40ba4160339

题意

魔法王国一共有n个城市,编号为0~n-1号,n个城市之间的道路连接起来恰好构成一棵树。
小易现在在0号城市,每次行动小易会从当前所在的城市走到与其相邻的一个城市,小易最多能行动L次。
如果小易到达过某个城市就视为小易游历过这个城市了,小易现在要制定好的旅游计划使他能游历最多的城市,请你帮他计算一下他最多能游历过多少个城市(注意0号城市已经游历了,游历过的城市不重复计算)。

输入描述:
输入包括两行,第一行包括两个正整数n(2 ≤ n ≤ 50)和L(1 ≤ L ≤ 100),表示城市个数和小易能行动的次数。
第二行包括n-1个整数parent[i](0 ≤ parent[i] ≤ i), 对于每个合法的i(0 ≤ i ≤ n - 2),在(i+1)号城市和parent[i]间有一条道路连接。

输出描述:

输出一个整数,表示小易最多能游历的城市数量。

输入例子1:

5 2
0 1 2 3

输出例子1:

3

题解

求出树上每个节点的最长链长度，记录最长的长度maxLen。
如果L<=maxLen,那么显然结果应该为L+1；
如果L>maxLen,那么表示存在需要走回头路的情况，我们肯定不希望走到最后在返回去消耗余下的步数，而是可以在最长链的中途的子链上消耗掉这些剩余的步数，假设剩余res=L-maxLen,那么可以增加的城市应该是res/2+1。

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int main()
{
    int n,l;
    cin>>n>>l;
    vector<int> parent(n);
    for(int i=1;i<n;i++){
        cin>>parent[i];
    }
    int maxLen = 0;
    vector<int> dp(n);
    for(int i=1;i<n;i++){
        dp[i]=dp[parent[i]]+1;
        maxLen = max(maxLen,dp[i]);
    }
    if(l<=maxLen){
        cout<<l+1<<endl;
    }else{
        cout<<min(n,maxLen+(l-maxLen)/2+1)<<endl;;
    }
    return 0;
}