题目
https://www.nowcoder.com/questionTerminal/504ad6420b314e5bb614e1684ad46d4d
题意
一个合法的括号匹配序列被定义为:
- 空串””是合法的括号序列
- 如果”X”和”Y”是合法的序列,那么”XY”也是一个合法的括号序列
- 如果”X”是一个合法的序列,那么”(X)”也是一个合法的括号序列
- 每个合法的括号序列都可以由上面的规则生成
例如””, “()”, “()()()”, “(()())”, “(((()))”都是合法的。
从一个字符串S中移除零个或者多个字符得到的序列称为S的子序列。
例如”abcde”的子序列有”abe”,””,”abcde”等。
定义LCS(S,T)为字符串S和字符串T最长公共子序列的长度,即一个最长的序列W既是S的子序列也是T的子序列的长度。
小易给出一个合法的括号匹配序列s,小易希望你能找出具有以下特征的括号序列t:
1、t跟s不同,但是长度相同
2、t也是一个合法的括号匹配序列
3、LCS(s, t)是满足上述两个条件的t中最大的
因为这样的t可能存在多个,小易需要你计算出满足条件的t有多少个。
如样例所示: s = “(())()”,跟字符串s长度相同的合法括号匹配序列有:
“()(())”, “((()))”, “()()()”, “(()())”,其中LCS( “(())()”, “()(())” )为4,其他三个都为5,所以输出3.
输入描述:
输入包括字符串s(4 ≤ |s| ≤ 50,|s|表示字符串长度),保证s是一个合法的括号匹配序列。
输出描述:
输出一个正整数,满足条件的t的个数。
输入
(())()
输出
3
题解
长度相同的不同的匹配括号序列的LCS最长肯定为N-1
,枚举每个左括号,将该左括号移动到其他位置,使得序列仍然匹配,统计即可,注意会有重复,扔到set中去重。
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